Sinh ra tại La Victoria, Valle del Cauca, Puerta bắt đầu chơi bóng đá tại trường thể thao Talentos Gustavo Victoria Deportes ở Tuluá.[2] Anh cũng từng thi đấu cho đội bóng nghiệp dư Supercampeones từ khi mười tuổi cho đến mười sáu tuổi.[2]

Ban đầu bị từ chối thử nghiệm bởi đội Categoría Primera A Colombia Independiente Santa Fe vào năm 2019, Puerta sau đó đã gia nhập đội hạng hai Bogotá vào năm 2021.[3]

Vào ngày 31 tháng 1 năm 2023, Puerta chuyển đến câu lạc bộ Bundesliga Đức Bayer Leverkusen, trước khi ngay lập tức được cho mượn đến 1. FC Nürnberg ở giải 2. Bundesliga.[4][5]